Guten Abend, sehr verehrte Damen und Herren, es freut mich sehr, dass so viele gekommen sind, um sich neue Einblicke in Keplers Leben zu verschaffen. neue Einblicke in Keplers Leben zu verschaffen. Johannes Kepler, der Universalgelehrte, heute sind seine naturwissenschaftlichen Zugänge bei uns Thema und begrüßen darf ich bei mir Erich Mayer. Wahrscheinlich ist er mit Ausnahme von Kepler selbst derjenige, der ihn am besten kennt, Kepler selbst derjenige, der ihn am besten kennt, denn unser Herr Erich Mayer beschäftigt sich schon jahrzehntelang mit Kepler, mit seiner Forschung, mit seinem Leben und mit seiner Wissenschaft. Er war also noch aktiv im Berufsleben, stand als Elektrotechniker tätig, beschäftigt sich aber schon seit jungen Jahren mit Astronomie. Er hatte sogar eine Sternwarte, sozusagen Privatsternwarte, mit anderen gemeinsam, glaube ich, im Müllviertel. Und dort hat er den Himmel beobachtet und so sehr, dass er auch von der Fachwelt durchaus anerkannt wurde, nämlich in der Vorhersage von Tarnen, was Meteoriten und Kometen betrifft. Ich sage nur Schumaker-Levy 9. Aufgrund der Beobachtungen von Herrn Mayer konnte man dann auch ausrechnen, dass dieser Komet in den Jupiter, glaube ich, stürzte. Ja, in den Jupiter, genau. Ja, und unser Herr Mayer ist schon des Öfteren zu Gast gewesen hier im Kepler-Salon, denn er hat ja nicht nur sich mit dem Leben beschäftigt, des Herrn Kepler selbst, sondern hat auch nachgewiesen, dass Kepler nicht nur in diesem Hause hier in der Rathausgasse 5 wohnte, wo hier der Kepler-Salon logiert, sondern auch in der Hofgasse Nummer 7 und dann auch noch in der Linzer Vorstadt an der Kapuzinerstraße der heutigen. Ja, und was wir uns heute anschauen, ist Johannes Kepler und die Naturwissenschaft, also sein Genre itself. Ich bitte Erich Mayer um seine Ausführungen. Zuerst einmal danke, dass Sie hier sind. Dann legen wir los. Wir legen los. Zu Ihren äußerst wertvollen Ausführungen. Danke. Ist gleich Einführung. Möchte ich eine ganz kleine Korrektur anbringen. Sie haben mir in den Himmel gelobt, dass ich, wie haben Sie gesagt, der beste Kenner Kepler bin. Der Kenner Keplers, außer ich. Wenn man diese Hochhebung so hoch hält, muss ich trotzdem an zwei Stufen zurück, denn seine beiden Gattinnen können sichern Kepler bisher. Wie konnte ich Sie vergessen? Wir sprachen ja das letzte Mal darüber. Aber Ehre, wem Ehre gebührt, nämlich den Damen. Also heute, liebe Gäste, werden wir den Johannes Kepler als Wissenschaftler kennenlernen, nachdem wir das letzte Mal ihn als privaten Menschen kennengelernt haben. Und Sie werden vielleicht überrascht sein, was wir heute gemeinsam Ihnen vortragen, nämlich dass Kepler weit ab von seinen drei bekannten Gesetzen auch vieles anderes Naturwissenschaftliches geleistet hat, was auch heute noch gültig ist. Also heute werden Sie keinen alten Hut von uns erfahren, sondern das, was er entdeckt hat und auch heute noch gültig ist. Er war auf vielen Gebieten aktiv, in der Astronomie, in der Physik, in der Mathematik, in der Technik vielleicht sind Sie überrascht. Und darüber werden wir Ihnen heute einige Beispiele bringen. Ganz schön finde ich auch heute wieder, dass der Herr Klaus Buttinger sich bereit erklärt hat, den Herrn Kepler in Original zu zitieren. Das macht es wieder sehr abwechslungsreich und lebhaft. Jetzt legen wir gleich los. Jetzt nicht schrecken, das ist eine lange Auflistung von Keplers Entdeckungen auf dem Gebiet der Naturwissenschaft, die heute noch gültig sind. Ich werde das nicht vorlesen, sondern wir werden uns nur vier Punkte daraus herauspicken und die ein bisschen näher beleuchten. Aber das soll Ihnen einen Eindruck vermitteln. Er war wirklich sehr tüchtig unterwegs. Das Erste, was wir herausgreifen wollen, ist Keplers Erfindung über eine Wasserpumpe ohne Ventile. Sie sind vielleicht überrascht, Kepler, der Naturwissenschaftler, denkt nach über eine Pumpe ohne Ventile. Wie ist denn dazu gekommen, der Hofrat Georg Adler hat Johannes Kepler, als er in Graz gelebt hat, in einem Gespräch berichtet von Wassereinbrüchen in einem Quecksilberbergwerk. Ich habe jetzt die korrekte Bezeichnung, wenn Sie mir da helfen. Idria. Idria. Das ist nämlich so kompliziert geschrieben, dass ich es sicher falsch aussprechen hätte. Also in Idria, Gemeinde und Stadt in Slowenien. Kepler hat sich diese Probleme angehört und gesagt, da muss ich doch eine Lösung finden lassen. Hat in seinen Papierstoß gekramt, hat eine Schere zur Hand genommen, hat, was Sie links sehen, ein Papiermodell herausgeschnippelt aus einem Altpapier, wie man offensichtlich sieht. Das müssen Sie sich so vorstellen, das dreht sich ineinander und die Idee war, dass man durch diese Drehungen das Wasser weiter transportieren kann. Wie Sie sehen, braucht man keine Ventile. Heute nennt man so eine Art Drehkolbenpumpe. Hier ist ein Schnittbild einer Pumpe, wie sie heute verwendet wird. Nur Kepler hatte sofort erkannt, es ist zwar eine nette Idee, aber sie lässt sich zur damaligen Zeit nicht realisieren. Viel zu kompliziert. nicht realisieren. Viel zu kompliziert. Und der Herr Adler war übrigens nicht so besonders angetan von diesem Konzept. Jetzt hat er sich weiter damit beschäftigt und diese klassische Zahnradpumpe entwickelt. Eine Zeichnung von einem Freund von ihm, wo sozusagen von unten das Wasser angesaugt wird und durch die Drehung der beiden Zahnräder wird das Wasser nach oben gedrückt und dann oben hinausgedrückt. Und Kepler schreibt in einem Brief sehr nett über diese seine neuartige Pumpe. Ich verfüge über eine vorbereitete und durchaus nützliche Erfindung zum Hinauspressen von Wasser, wenn irgendein Handwerker diese nach dem Muster bauen will. Es kommen keine Ventile zur Anwendung, denn sie leistet kreisförmig und kontinuierlich das, was die gewöhnlich genannten Pumpen in regelmäßig unterbrochenen Intervallen absetzend leisten. regelmäßig unterbrochenen Intervallen absetzend leisten. Johannes Kepler hat diese Erfindung beim Kaiser Rudolf II. in Prag, also mittlerweile hat er schon in Prag gelebt und gewirkt, und um 1604 ein Privileg für diese Intervention, so hat er es genannt, erhalten. Und Kepler schreibt wiederum in diesem Erfindungsbrief über die Pumpe ohne Ventile, wie sie sich auf welche Aufgabengebiete erstrecken soll, nämlich Bergwerke, Schiffe, Brunnwerke, zu Wasser oder zu Luft treiben oder Wetter in die Schacht zu bringen, dann ist auch zu großen Blasbälgen sehr dienstlich. Kepler hatte mit vielen Handwerkern verhandelt, die haben Modelle gebaut, aber keines der Modelle hat wirklich funktioniert, was aus heutiger Sicht leicht verständlich ist, weil Zahnräder in dieser Verknüpfung und mit wenig Toleranz versehen, war offensichtlich nicht leicht. Erst 1604 gelang einem Freund von Johannes Kepler, dem Schweizer Just Bürgi, ein begnadeter Mathematiker und Handwerker und Instrumentenbauer, dieses Modell zu fertigen. Und dieses Modell wurde beim Kaiser oder dem Kaiser im Oktober 1604 in Prag vorgeführt. Und Sie sehen da eine Animation, wie denn so eine Zahnradwumpe funktioniert. Und Kepler beschreibt in einem Brief, dass eben der Just Bürge diese Erfindung ausgeführt hat und diese Erfindung dem Kaiser vorgeführt wurde. Und Bürge habe ihm ein lustiges Kunstbrünnlein hergestellt, womit das Wasser Dreiermanns hoch Spritzen gemacht wird. dass Wasser Dreiermanns hoch Spritzen gemacht wird. Also Sie sehen, alle hatten eine Freude, der Kepler sowieso, der Just Bürger, weil es seine handwerkliche Kunst und Fähigkeit ausgereicht hat, das zu realisieren. Der Kaiser war angetan und vor allem eine Pumpe ohne jegliche Ventile. Im harten Bergwerkseinsatz hat sich diese Pumpe allerdings nicht bewährt, weil, wie Sie sich vorstellen können, im Wasser gibt es leichte Verunreinigungen durch Beimengungen und die Pumpe war stark verschließen. Aber für das Auspumpen von Schiffen wurde sie mit Erfolg angewandt und nach 1625, also noch zu Keplers Lebenszeit, wurde bei Kepler noch wieder eine Pumpe in Auftrag gegeben, die in Ulm gefertigt wurde. Zu einer Serienproduktion kam es jedoch nicht. Interessant ist, dass man in einem Buch ebenso eine Zahnradpumpe findet, in einem Buch von 1724, also 100 Jahre später, hatte diese Pumpe auch Verwendung, nur der Name Kepler scheint nicht mehr auf. Heute wissen wir, dass Zahnradpumpen milliardenfach weltweit im Einsatz sind, dass Zahnradpumpen milliardenfach weltweit im Einsatz sind. Zum Beispiel in jedem Verbrennungsmotor wird eine Zahnradpumpe aus Ölpumpe verwendet. Also sozusagen, der Kepler hätte heute, würde das erfahren, seine Freude damit, aber Geld hat er keins gemacht. Nun zum nächsten interessanten Punkt. Am Schluss bitte. Wir haben dann eine Stunde Zeit zum Diskutieren, wenn es Ihnen so recht ist. Keppler über die Lichtbrechung. Als Johannes Keppler in Prag war und die Positionen von begnadeten und besten Himmelsvermessern seiner Zeit, nämlich von Tücher Prahe, zur Erstellung von neuen Planetenbahnen zur Verfügung hatte, war Johannes Kepler klar, dass bei der visuellen Beobachtung, Sie sehen, der wahre Lichtweg, also wenn das zum Beispiel ein Planet ist, wird das Fernrohr oder die Messeinrichtung auf das Fernrohr gerichtet. Aber in Wirklichkeit durch die Lichtbrechung in der Atmosphäre ist der wahre Stern oder der Planet hier. Das heißt, durch die Lichtbrechung in der Atmosphäre wird der Stern angehoben. Und bei der Messung kommt ein verfälschtes Messergebnis heraus. Und das hat natürlich ihn Johannes Kepler sehr beschäftigt. Er hat eine angenäherte Formel für die Berechnung dieser Refraktion gefunden. Und in seinem Buch über die Optik hat er drei Bilder eingefügt, und diese Bilder oder Grafiken schauen in dem heutigen physikalischen Lehrbuch nicht anders aus, wie hier zum Beispiel der Übergang eines Lichtstrahls von optisch dünnen in ein optisch dichtes Medium, also Luft und Glas zum Beispiel. optisch dünnen, in ein optisch dichtes Medium, also Luft und Glas zum Beispiel. Sieht man hier schön, wie das Licht abgebrochen wird. Oder bei einem Prisma ganz schön dargestellt, die Lichtbre Sammel- oder eine Zerstreuungslinse funktioniert. Mit dieser Erkenntnis war es ihm leicht, auch die optische Funktion des Auges als erster Wissenschaftler weltweit zu erkennen, zu verstehen, wie denn das optische Auge funktioniert. erkennen, zu verstehen, wie denn das optische Auge funktioniert. Und nachdem Johannes Kepler kurzsichtig war und Brillendruck, war das natürlich noch viel interessanter für ihn. In Prag hat er mit dem Doktor der Medizin und Philosophie, Johannes Jesenius, zusammengearbeitet. Er war kaiserlicher Hofarzt beim Kaiser Rudolf II. Also eng befreundet. Und beide haben, wie man in dem Buch Keplers über die Optik entnehmen kann, beide haben in Graz Sektionen an Schweineaugen vorgenommen. Johannes Kepler hat dann die Augenlinse genau analysiert, um der Funktion des Sehens auf die Spur zu kommen. Und er hat das richtig erfasst, wie er darüber berichtet. Ich sage, das Sehen geschieht, indem die ganze Außenwelt, die sich vor dem Auge befindet, auf dem rötlich-weißen Schirm der hohlgewölbten Netzhautoberfläche abgebildet wird. Das Sehen kommt also durch die Abbildung eines sichtbaren Dinges auf den weißen, konkaven Schirm der Retina zustande und was außen rechts ist, wird auf dem linken Teil des Schirmes abgebildet. Was links ist rechts, was oben ist unten, was unten ist oben. Auch wird Grünes in grüner Farbe und überhaupt jedes beliebige Ding in seiner Farbe innen abgemalt. Der Lichteinfall erzeugt auf der Retina ein Umkehrbild. Wie das im Gehirn verarbeitet wird, darüber zu befinden, überlasse ich den Medizinern. Das Bild entsteht erst im Gehirn. Jetzt müsst ihr es euch vorstellen. 1604. Das Bild entsteht erst im Gehirn. Als Johannes Kepler das in seinem Buch niedergeschrieben hat, dass die Augenlinse das Bild umdreht, man sozusagen in Wirklichkeit alles verkehrt sieht, also auf meiner Retina sitzen sie zum Beispiel verkehrt. Kopf unten, Füße oben. Jeder, der das gelesen hat, hat gesagt, das ist ein Nonsens, ich sehe ja alles richtig. Nein, sagt der Kepler, das wird erst dem Gehirn umgedreht. Ja, wie wird das dem Gehirn umgedreht? Da hat er gesagt, das überlasse ich den Medizinern und hat an einem sehr einfachen Beispiel einer Glaskugel demonstriert, wie eine Linse, wie auch die Augenlinse, das Objekt umdreht. Ich habe hier nachgebildet eine Wasserkugel, eine Kerze und Sie sehen, die Kugel im Bild hinten ist die Kerze verkehrt abgebildet. Genauso wie es der Johannes Kepler sagte und wie wir es auch in der Schule gelernt haben. Kepler sagt zu diesem Versuch, Ein kristalliner oder wässriger Globus neben einem verglasten Fenster, ein weißes Stück Papier hinter dem Globus, entwerrend um einen halben Durchmesser des Globus. Das Fenster ist mit perfekter Klarheit auf dem Papier dargestellt, aber in ungekehrter Position. Wie wir heute wissen, das ist so. Und über die Erkenntnisse bezüglich des Sehvorgangs schreibt Kepler, und wir werden jetzt hören, ein bisschen stolz ist er schon darüber. Der tatsächlich, der Sehvorgang, der tatsächlich, soviel ich weiß, bisher von niemandem bis zu diesem Grad durchforscht und erfasst worden ist. Ich bitte daher die Mathematiker, meine Darlegungen sorgfältig zu erwägen, auf das nun endlich etwas Sicheres über diese so edle Funktion in der Wissenschaft feststehe. Bisher glaubte man nämlich, das Auge sei wie ein Sender und die Umgebung abskind. Aus dieser Zeit stammen auch die Aussagen wie, wenn Blicke töten könnten oder der hat stechende Augen. wie wenn Blicke töten könnten oder der hat stechende Augen. Kepler fragte sich auch, warum der Mensch von Natur aus mit einem Augenpaar ausgestattet ist und fand folgende logische Erklärung. Durch die Verarbeitung der optischen Parallaxe im Gehirn entsteht das stereometrische Sehen. Und schlussendlich konnte Johannes Kepler auch die Wirkung von Brillen leicht erklären. Wer ferne Dinge deutlich, nahe Dinge verwirrt sieht, dem helfen konvexe Linsen. Diejenigen hingegen, die ferne Dinge verwirrt sehen, nahe Dinge deutlich, werden durch konkave Linsen unterstützt. Der Schweizer Medizinhistoriker Huldrich Martin Köbling stellt betreffend Keplers Leistungen im Bereich der Optik fest, selbst wenn Kepler weiter nichts erforscht und publiziert hätte, Kepler weiter nichts erforscht und publiziert hätte, so müsste er allein wegen dieser für die Sinnesphysiologie und die Augenheilkunde grundlegenden Erkenntnisse und Entdeckungen zu den großen Naturforschern aller Zeit gerechnet werden. Keplers Erkenntnisse fanden erst 100 Jahre später Eingang in die Medizin. Eingang in die Medizin. Nun wechseln wir das Thema zu einem ganz anderen Problem, nämlich die Berechnung des Volumens von Weinfässern. Wie kam es denn dazu, dass sich Kepler als Astronomer und Mathematiker mit einem Weinfass beschäftigt? Dazu als Einleitung dieses Haus in Linz in der Hofgasse 7, wo Johannes Kepler sieben Jahre gewohnt hat. Als er eingezogen ist, wie wir gleich hören werden, ist er auf eine grundlegende Problemstellung gestoßen. Kepler berichtet darüber wie folgt. Als ich im vergangenen November eine neue Gattin in mein Haus eingeführt hatte. Gerade zur Zeit, als nach einer reichen Weinernte das ganze Donauufer in Linz mit Weinfässern belagert war, da verlangte es meine Pflicht als Gatte und guter Familienvater, mein Haus mit dem notwendigen Trunk zu versorgen. Ich ließ daher etliche Fässer in mein Haus schaffen und einkellern. Vier Tage hernach kam nun der Verkäufer mit einer Messroute, die er als einziges Instrument benutzte, um ohne Unterschied aller Fässer auszumessen, ohne Rücksicht auf ihre Form zu nehmen oder irgendwelche Berechnungen anzustellen. Er steckte nämlich die Spitze des Eisenstabes in die Einfüllöffnung des vollen Fasses, schief hinein bis zum Rand der beiden kreisförmigen Holzdeckel. Dann gab er nach der Marke, die an der Stelle, wo diese Länge aufhörte, in den Stab eingezeichnet war, die Zahl der Eimer an, die das Fass haben sollte. Nach dieser Zahl wurde die Höhe des Preises festgelegt. Als ich nun erfahren hatte, dass die genannte Verwendung der schiefen Route hier gesetzlich festgelegt ist und die, welche die Messung auszuführen haben, darauf schwören, erschien es mir als neuem Ehemann, als angemessene Aufgabe zur neuen Einleitung meiner mathematischen Arbeiten, die Zuverlässigkeit dieser einfachen, für den Haushalt so notwendigen Messmethode an den geografischen Gesetzen zu prüfen und ihre Grundlagen, falls es solche gäbe, klar darzulegen. klar darzulegen. Kepler nahm also das zum Anlass, diese gesetzlich fixierte Messmethode eingehend zu überprüfen. In seiner umfangreichen Bibliothek, die er, wie wir zuerst in diesem Haus Hofgasse 7 auch hatte, fand er kein Formelwerk oder auch Annäherungen zur Berechnung dieses Fassvolumens. Er dachte als genialer Mathematiker nach, wie könnte ich denn diese Problemstellung lösen und fand eine, sage ich heute, einfache Möglichkeit, eine nicht berechenbare Form in eine berechenbare Form zu transformieren. Und voller Freude hat er nicht nur Fässer behandelt, sondern insgesamt gleich 92 Rotationssymmetrische Körper. Am Beispiel der Apfelform möchte ich Ihnen diese wunderbaren Gedanken unterbreiten. Links ist das Schnittbild eines Apfels dargestellt. Der Apfel als Beispiel war für das Volumen nicht berechenbar. Auf der rechten Seite ein sogenannter Zylinderhuf, der sich eben durch die Transformation ergibt, wie wir gleich sehen werden, Transformation ergibt, wie wir gleich sehen werden, konnte Kepler dieses Volumen berechnen. Wir sehen jetzt, wie er davor gegangen ist. Kepler hat sich folgendes überlegt. Ich schneide jetzt gedanklich, also virtuell lauter kleine Scheiben aus dem Apfel. Hier ist ein Beispiel in grün dargestellt, also Röhren, unendlich dünne Röhren. Diese Röhren rollt er auf, stellt sie senkrecht, wie man in diesem Bild sieht, inkrementell, also infinitesimal in kleinsten, unendlich dünnen Schritten und legt dann diese Rechtecke wieder aneinander und daraus ergibt sich die rechte Form. Hier ein Zwei-Extrem-Beispiel noch eingezeichnet, die Röhre, die dann so dünn ist, dass sie nur mit dem Umfang darstellt, das ist dann die rechte Linie beim Zylinderhof. ist, dass sie nur mit dem Umfang darstellt. Das ist dann die rechte Linie beim Zylinderhof. Und in der Mitte die Röhre ist zu einer Linie zusammengeschrumpft. Da sehen Sie die untere Linie. Und in Summe ergibt sich da dieser berechenbare Zylinderhof. Interessant ist dabei, dass er durch diese unendlich kleinen Schritte der Integralrechnung schon ein wenig vorgegriffen hat, 70 Jahre vor Isaac Newton. Voller Stolz schreibt er darüber ein Buch in lateinischer Sprache, Stereometria Doliorum Vinariorum. Vinariorum, das war übrigens das erste Buch, das in Linz gedruckt wurde. Und nachdem der Drucker in Frankfurt gesagt hat, das ist eh nicht, dass wir da ein Buch in lateinischer Sprache schreiben, aber das kauft ja kein Mensch. Oh, wer braucht denn das, Kepler? Ja, die ganzen Haushalte in Österreich, sagt er, dann musst du es auf Deutsch schreiben. Daher hat er ein Jahr später dann das Buch in Deutsch geschrieben, Messkunst Archimedes hat er es genannt. Wenn es Sie interessiert, kann ich Ihnen in der Diskussion nach dem Vortrag auch ein sehr einfaches Beispiel zeigen, wie er die Kreisfläche transformiert hat in eine ganz leicht berechenbare Form. Das österreichische Fass hat er dann angenähert durch zwei abgestumpfte Kegel und ist darauf gekommen, dass das österreichische Fass eine besondere Form hat, nämlich das österreichische Fass ist in der Länge genau das Wurzelzweifache von Durchmesser. Er kam ja aus der Gegend von Stuttgart und hat das Bub mitbekommen, wie die dortigen Weinhändler Weinfässer, die wesentlich länger waren als die österreichischen Fässer, vermessen hat, die mit Korrekturtabellen gearbeitet haben. Und Johannes Kepler war begeistert, weil im letzten Schritt er nämlich draufgekommen ist, tatsächlich, wenn das Fass wurzelzweifache länger ist als der Durchmesser, dann reicht es tatsächlich, einen Messstab zu verwenden, der eine kubische Messskala eingegraviert hat. Damit war diese Aufgabenstellung erledigt und er schreibt in einem Buch, wie er ganz überrascht war, dass es Österreicher gibt, die so eine geniale Lösung finden. Und er schreibt dabei, Ich möchte fast glauben, dass einst in Österreich ein sehr hervorragender Geometer gelebt hat, der die Böttcher jenes lehrte, wenn mich nicht der Umstand davon abbringen würde, dass Spuren dieses sehr schönen Satzes sich nirgends in geometrischen Büchern finden und dass diese Art der Konstruktion eines Fasses, soviel ich weiß, am Rhein und in anderen weinbautreibenden Ländern nicht gebräuchlich ist. Dort werden nämlich nur längere Fässer gebaut. Denn wenn die Methode nicht allgemein bekannt ist, wer könnte es für wahrscheinlich halten, dass sie nur von einem einzigen Volke nach Büchern oder nach Anweisung der Geometer aufgenommen worden ist? Kepler schreibt abschließend, dass er recht stolz war und gibt natürlich zu, dass dieses Buch sehr schwer verständlich ist. Also ich habe es auch dreimal lesen müssen, dass ich es verstanden habe. Und er schreibt darüber, die Krümmung, pardon, da sind wir. Es gibt Leute, die ihre Wissenschaft mit gestrenger Miene vortragen, um dadurch ihren Behauptungen Gewicht zu verleihen. Dabei machen sie sich aber oft genug nur lächerlich, ohne es zu wollen. Mir scheint, dass ich von Natur dafür geschaffen bin, die schwere Mühe wissenschaftlicher Arbeit durch aufgelockerte Darstellung zu mildern. Also jeder, der mal wirklich ein wissenschaftliches Buch von Kepler gelesen hat, der versteht diese Sätze, weil seine Bücher sind wirklich brutal schwer. Und tatsächlich, manchmal hat er Witze gemacht in diesen Büchern. Nun zum Letzten Keplers Gedanken über die Gravitas, wie er sie nennt. Kepler war überzeugt, dass die Sonne die Kraftquelle ist für die Bewegung der Planeten und hat das in seinem wunderbaren Werk Astronomia Nova verfasst. Und dort schreibt er sogar im Vorwort etwas unglaublich Tolles, unglaublich Tolles, was man nicht glaubt, dass man das im Jahr 1609, als Johannes Kepler schon verstanden hat. Er gibt Gedanken über die Gravitas, also über die Gravitation, am Beispiel zweier Steine. Wenn man zwei Steine an einen beliebigen Ort der Welt versetzen würde, nahe beieinander und außerhalb des Kraftbereichs eines dritten Verwandtenkörpers, dann würden sich jene Steine ähnlich wie zwei magnetische Körper an einem zwischenliegenden Ort vereinigen, wobei sich der eine dem anderen um eine Strecke nähert, die der Schwere, also der Masse des anderen, proportional ist. der Schwere, also der Masse des Anderen, proportional ist. Also stellen Sie sich vor, 1609, sagt der Johannes Kepler, beide Steine, der größere und der rechte, ziehen sich auf der Gravitas an und sie vereinen sich hier und er erklärt dann auch schön, wie man das berechnen kann, wo denn dieser Messpunkt ist, der abhängig ist von den beiden Massen. Und an diesem Beispiel, also wie sich, wie die Wirkkraft von beiden Körpern wirkt, war es ihm auch ein leichtes, die Einflüsse von Erde und Mond zu erklären. Und Kepler schreibt über die Gravitast, Wenn nämlich die anziehende Kraft des Mondes sich bis zur Erde erstreckt, so folgt daraus, dass sich umso mehr die anziehende Kraft der Erde bis zum Mond und noch viel höher erstreckt. Finde ich genial, was er da sagt. Also er sagt nichts anderes, die Erde zieht den Mond an, aber auch der Mond zieht die Erde an. Und fast 70 Jahre später schreibt Isaac Newton in seinem berühmten Werk dem Motto, wenn also die Sonne die Erde anzieht, dann muss auch die Erde ihrerseits mit der gleichen Kraft die Sonne anziehen. Und dieses Prinzip nannte Newton, Actio is Reaction. Johannes Kepler hat es am Beispiel Erde-Mond gezeigt und Isaac Newton hat es am Beispiel Sonne, Erde gezeigt. Mit diesem Wissen konnte Johannes Kepler im Gegensatz zu Galilei und allen anderen Wissenschaftlern das Phänomen der Gezeitentreibung, also der Gezeiten, also Eppe und Flut, erklären. Kepler schreibt, Über die Gezeiten habe ich mir folgende Ansicht gebildet. Die Meere werden vom Mond angezogen, wie alles Schwere, und so auch die Meere von der Erde angezogen werden. Die Erde zieht sich stärker an, daher erheben sich die Meere nicht in die Luft und verlassen nicht die Erde. Ist das nicht toll? Galilei hat gesagt, das ist völliger Schwachsinn. Fast wortwörtlich. Aber der Kepler war der, der das richtig gedeutet hat. Sehr schön finde ich, wie ein Nichtwissenschaftler, nämlich Johannes Christoph Friedrich von Schiller über diese Gedanken, über Keplers Gedanken über die Gravitation schreibt, nämlich Kepler trägt Newton die Fackel voran. Ich muss sagen, das ist eine sehr edle Beschreibung. sagen, das ist eine sehr edle Beschreibung. Damit haben wir eigentlich den heutigen Teil, wo wir ja nur vier Beispiele herausgezogen haben, aus der Vielfalt von Keplers Entdeckungen Ihnen vermittelt. Bevor wir nun in die Diskussion gehen, also Sie leiten das sowieso, ich würde gar nicht überleiten, sondern ich möchte nur sagen, wen es interessiert, liegen hinten noch einige Bücher auf, wo Johannes Kepler auf den Spuren, Johannes Kepler, so heißt das Buch, und da sind eigentlich alle Details auch über die nicht erwähnten Keplers Entdeckungen enthalten und auch vieles mehr, Keplers Familienleben usw. enthalten. Und ich möchte nur ganz kurz hinweisen, dass wir ja einen dreiteiligen Vortrag haben, eine dreiteilige Vortragsreihe und der dritte Teil wird die Geisteswissenschaft, die Johannes Kepler betrieben hat, beleuchten. Da geht es um Musik, Kepler als Dichter, Kepler als Theologe und Kepler als Historiker. Nun sind wir eigentlich ziemlich pünktlich. Und ich darf mich ganz herzlich bedanken bei Erich Mayer. Ich darf mich ganz herzlich bedanken bei Erich Mayer. Ja, sehr verehrte Damen und Herren, jetzt geht es in die Diskussion. Geben Sie mir bitte ein Zeichen mit der Hand, dann wird Ihnen unser bezauberter Assistent den Mikrofonwürfel geben oder zuwerfen. Noch ein Punkt ans Netz, an unsere Zuschauer via Internet. Bitte stellen auch Sie Ihre Fragen über die Chatfunktion. Unser Assistent wird Sie auch dann in die Diskussion einbringen. So, und damit Feuer frei, wer bricht das Eis? Sie hatten vorhin schon eine Frage. Bitte darum, wenn das Mikrofon zur Dame kommen möge. Danke sehr. Bitte sprechen Sie in das Schwarze. So richtig reinpasst. Ich bin in der Automobilbranche tätig und mich würde eigentlich interessieren, seit wann es das Patentwesen gegeben hat. Sie haben gesagt, der Kepler hatte finanziell von seinen Erfindungen nicht wirklich was gehabt, oder von dieser Zahnradpumpe. Ab wann hat es das Patentwesen gegeben? Also das Patentwesen hat es schon zur Zeit Keplers gegeben, aber wahrscheinlich war das Patent nicht so juristisch sattelfest formuliert, dass er was davon gehabt hätte. Aber wann die Patentrechte wirklich begonnen haben, zumindest in Europa, da habe ich leider keine Information darüber. Sie vielleicht, Herr Pöckl? Nein, leider. Das Juristische ist mir immer fremd geblieben. Aber dafür habe ich mich im Ausdruckstanz versucht. Okay, bitte. Gibt es sonst noch Fragen? Sonst muss ich Sie stellen. Ich erinnere mich, Sie haben eine Frage. Bitte, wenn Sie vielleicht den Würfel weitergeben würden. Danke sehr. Der letzte Punkt war die Überlegungen Keplers zu Dur und Moll. Entschuldigung, zu Dur und Moll. Oder kommt das erst am 3.? Es kommt in der Geisteswissenschaft, Musik. Und wann wird das sein? Ist der Herr Trabüger da? Der Herr Intendant weiß das vielleicht. Er kann eine Andeutung machen. Im vierten Quartal, mehr wissen wir noch nicht. Aber heuer, viertes Quartal heuer. Wissen Sie, ob Kepler eine Brille getragen hat? Hat es damals schon Brillen gegeben? Sehbehelfe gab es ja schon. Es gab schon Brillen, ja. Es gab schon Brillen, ja. Im Frontespitz seines wohl berühmtesten Werkes, die Rudolfinischen Tafeln, liegt auf seinem Arbeitstisch eine Brille. Konvex oder konkav ist man nicht. Er war kurzsichtig. Er war kurzsichtig, okay, gut. Er war kurzsichtig. Er war kurzsichtig, okay, gut. Wenn ich... Bitte sehr, fragen Sie. Ich habe mir schon Fragen erhofft. Ja, natürlich, die kommen noch. Die Leute sind ein bisschen geschreckt von so viel großartig vorgetragenen Informationen. Aber ich muss ja sagen, dass ich ein bisschen dramatisiert bin mit der Naturwissenschaft Keplers, denn mir wurde zu einer Nachprüfung im Fach Mathematik die Fassregel aufgegeben. Man wusste, dass der Buttinger zuweilen schon ein Bier trinkt und dies hatte der Mathematikprofessor zum Anlass genommen, mir die Fassregel erklären zu lassen in meiner Nachprüfung. Die konnte ich natürlich aufgrund der Neugier und so durfte ich ein Jahr nicht wiederholen. Schade ist, weil man lernt eine Haufen neue Leute kennen und gerade als Journalist ist das ja wichtig, dass man viel kennt. Also alles über das Weinfass war für Sie langweilig? Sobald das Stichwort Fass kam, habe ich aufgepasst im Unterricht. Andere Dinge, also dann diese Integralrechnung, die war mir dann auch schlüssig. Wenn man über die Fassregel zur Integralrechnung kommt, dann ergibt das ja ein Bild. Also habe ich das aus Ihrer Sicht schon vernünftig und klar genug erklärt? Ja, ich hätte mir gewünscht, dass Sie, wenn Sie mit diesen Schnitten arbeiten, wahrscheinlich hat es Keplis auch gemacht, dass er mit Papier gearbeitet hat, oder? Dass er sich das vorgestellt hat mit Rollen und dass er das aufgedreht hat. Ich hätte mitnehmen sollen. Aber ich stelle mir vor, weil nur so lässt sich das dann wirklich fassen. Wenn das nur eine experimentelle Geschichte ist, aber nachdem er auch die Wasserpumpe ausgeschnitten hat, habe ich schon dann das auch da mit Papier gearbeitet. Und sowas wäre natürlich toll, wenn man das im Unterricht heute machen würde, in Mathematikunterricht, und sagt, schneiden wir das gemeinsam, auf das wir es begreifen. Und um das geht es ja. Das Abstrakte ist unserem Gehirn ja nicht schlüssig, aber das Begreifen eröffnet die Fantasie. Aber das Begreifen eröffnet die Fantasie. So, bitte, bevor ich da vortrage, bitte sehr. Wie ist das praktisch geschehen mit den Weinlieferungen in den Häusern? Das heißt, die Weinfester sind in den Kellern gestanden und der Weinhändler hat die dann eimerweise getrunken? Nein, nein, der hat frische Weinfässer, frisch gefüllte Weinfässer. Okay, weil Sie gesagt haben, er hat den Stab reingesteckt und dann ist das Volumen ausgerechnet worden, wie viel Wein geliefert wird und dann ist der Preis verhandelt worden. Also da sind schon die vollen Fässer geliefert worden. Ja, Kepler beschreibt ja in diesem Buch über die Weinfassvermessung, dass in diesem Herbst 1613 das Donauufer voll von Weinfässern war und sehr preiswert, hat er gemeint, war festgestellt und hat sich dann einige Weinfässer heimschicken lassen. Und es muss ja nicht jedes Wein fast ganz voll sein. Und daher musste der Vermesser mit seinem Stab dann das wahre Volumen oder die wahre Menge des Weines bestimmen. Und die Fässer hatten ja unterschiedliche Größen. Und überhaupt nichts messen und nur sagen, so und so viel Gulden sind es an Zahlen. Das war schon damals ein bisschen wenig gewesen. War das damals die Zeit, als noch im Donautal viel Wein angebaut wurde, oder war das schon nach diesem kleinen Klimawandel? Das war nachher, die Weine, die da feil geboten wurden. Das sind für Schiff kommen wahrscheinlich. Ja, aus Niederösterreich. Okay. Oder heutiges Burgenland. Aber davor gab es ja bis rauf Passau dann auch entlang des Inns Weinbaugebiet. Ja, auch ein Beispiel. Keplers in Linz erstes Wohnhaus ist ja im Weingarten zu Linz gestanden. Der Osthang des Freienbergs war ein Weinanbaugebiet. Bitte sehr. Dir in der ersten Reihe. Wer hat denn den Kepler finanziert? Wer war eigentlich sein Gönner? Oder war der von einem Kaiser, irgendwie im Diensten von einem Kaiser zu der Zeit? Wenn wir von Linz sprechen, hatte Johannes Kepler sogar zwei Arbeitgeber. Noch den Kaiser, der in Prag residierte. Den Kaiser Rudolf. Später der Kaiser Matthias und sein dritter Arbeitgeber. Letztlich war dann der Kaiser Ferdinand II. Nur, das war auch ein Hauptgrund, dass er von Graz nach Linz gekommen ist. Der Kaiser hat nie Geld gehabt, also er selber, die Hofkammer hat nie Geld gehabt, weil zu dieser Zeit immer Kriege geführt wurden, insbesondere gegen die Türken. Und das hat Unmengen von Geld gekostet. Und der Hannes Kepler hat vielleicht im zweiten Jahr, im zweiten Halbjahr eines Jahres, das erste Viertel eines Jahresgehaltes bekommen. Und in Linz haben ihm aber auch die Landstände bezahlt. Die haben allerdings immer pünktlich bezahlt, sodass der Johannes Kepler einmal in einem Brief geschrieben hat, das Salär vom Kaiser sehe ich als Zugabe, aber der hat eh nicht gezahlt. Also die Landstände, heute würde ich mal sagen, die Landesregierung hat noch bezahlt. 300 Gulden im Jahr hat er bekommen. Was war denn seine Leistung für die Landstände? Was hat er für die gemacht? Er hatte drei Aufgaben. Zum einen in der sogenannten Landschaftsschule die jungen Buben zu unterrichten, die dann später nach Deutschland auf die Universität gingen, war die erste Aufgabe. Die zweite Aufgabe war, das Land Oberösterreich so zu vermessen, dass eine neue Landkarte erstellt werden konnte. Und die dritte, für ihn schwierigste Aufgabenstellung, war eben die Fertigstellung der sogenannten rudolfinischen Tafeln. Also ein Buch-Tafelwerk, mit dem man relativ einfach ausrechnen konnte, eine Planetenposition zu einer bestimmten Zeit oder Sonnenfinsternisverläufe oder Mondesfinsternisverläufe. Das waren seine drei Aufgaben und für die wurde er bezahlt. Für den Wallenstein, den wohl berühmtesten und auch berüchtigsten und brutalsten Kriegsherrn seiner Zeit, war Johannes Kepler beschäftigt, als Johannes Kepler 1628 das schöne, wunderbar große, dicke Buch Die Rudolfinischen Tafeln in Ferdinand II. ausgehändigt hat. den Ferdinand II. ausgehändigt hat. Ferdinand II. war sehr erfreut und hat seinen Hofstaat beauftragt, Kepler wissen zu lassen, ich sage das jetzt absichtlich so kompliziert, aber so hat man halt früher geredet, Kepler wissen zu lassen, wenn er denn katholisch werden würde, hätte er eine sehr gut bezahlte Anstellung für ihn. Da Johannes Kepler ablehnte, also ablehnte den Überstieg von Protestantismus zum Katholizismus, hat der Kaiser gesagt, dann kann er den nicht anstellen. dann kann er dich nicht anstellen. Offensichtlich hat aber der Kaiser in Kepler so leid getan, dass er den Kriegsherrn Wallenstein gebeten hat. Sie müssen sich das vorstellen, der Kaiser bittet seinen Kriegsherrn Wallenstein, Kriegsherrn Wallenstein, er möge doch den Kepler anstellen und seine Schulden, die sich 1628 schon auf 12.600 Gulden angehäuft haben, möge doch der Wallenstein diese Schulden abstottern. Unter denigst bitte ich dich, Wallenstein. unter denigst bitte ich dich, Wallenstein. Und so ist dann der Kepler zum Wallenstein gekommen und in das ferne Schlesien nach Sagan gewechselt. Okay. Wenn man sich vor Augen hält, dass heute in der Nacht um 23 Uhr das James WebbWebb-Space-Teleskop, das erste Bild offiziell vorgestellt wird, und zwar von nicht Geringerem als Joe Biden. Also dürften wir heute Nacht oder morgen in der Früh doch eine Überraschung erleben, nämlich einen Einblick in die jüngste Zeit des Universums. So weit haben wir bisher noch nie zurückgeschaut. Dann frage ich mich natürlich, erfüllt von Vorfreude, wie hat das der arme Kepler gemacht? Mit welchen Fernrohren hat denn der gearbeitet? Es gibt ja da auch einen Briefverkehr mit Galileo, oder? Genau, Galileo war ja der perfekte Teleskopbauer. Galileo hat sich aber nicht darum gekümmert, über die optische Funktion. Kepler als Theoretiker war kein Fernrohrbauer, aber hat die optische Funktionalität des Fernrohrs erkannt, des galiläischen Fernrohrs und hat daraus geschlossen, wenn ich verschiedene Linsen kombiniere, dann ist das Bild besser und daraus ist das Kepler-Fernrohr entstanden. Und er schreibt in einem Brief an Galilei, da hat ein Prag-Dienstgehaubter Galilei, dass es ihm gelungen ist, ein Fernrohr selbst zu bauen. Sicherlich mit Unterstützung von Handwerkern. Wahrscheinlich hat der Jos Bürgertus eine Finger im Spiel gehabt. von Handwerkern, wahrscheinlich hat der Joss Bürge da seine Finger im Spiel gehabt und beschreibt voller Freude wie Johannes Kepler mit einem Gerät, das vielleicht drei oder vier Zentimeter Linsendurchmesser hatte, also sogar ein bisschen kleiner als ein Brillenglas, hat er die Milchstraße beobachtet und schreibt in Galilee, dass er voller Freude die Milchstraße beobachtet und schreibt in Galilä, dass er voller Freude die Milchstraße in Tausende von Einzelsterne auflösen konnte. Also der Johannes Kepler hat mit helfenden Händen selbst in der späten Pragerzeit ein Ferner gebaut und damit den Sternenhimmel beobachtet. Wenn er das gewusst hätte, dass man heutzutage Fernrohre bauen kann mit 10,5 Meter Durchmesser. Auf der Insel La Palma steht das weltweit größte gebaute Teleskop mit 10,5 Meter Spiegeldurchmesser. Und nun ist kurz vor der Inbetriebnahme ein Weltraumteleskop, das man vor einem halben Jahr in den Weltraum geschickt hat, mit 6,5 Meter Spiegeldurchmesser. Und der wirkliche riesengroße Unterschied ist, bei diesem Weltraumteleskop stört keine Luftatmosphäre. Luftatmosphäre, wissen Sie, das wappert, macht das Bild ein bisschen unscharf. Und daher ist man hochgespannt. Also einige wenige Wissenschaftler kennen das Bild schon und haben ja euphorisch, fast schreiend, voller Freude darüber berichtet, soweit sie das durften. Und morgen, wie gesagt, werden wir es selber sehen. Wir sind jedenfalls gespannt. Kepler selbst hat ja, weil Sie gesagt haben, mit dieser Atmosphäre schon ziemlich genau gewusst, was das bedeutet, ein Beispiel des Roten Mondes. Auch da hier eine Brechungsfrage, oder? Genau, super Frage. Der Johannes Kepler war auch der erste Wissenschaftler, der erklären konnte, warum einerseits der Himmel blau ist oder blau erscheint und zum Zweiten, warum der aufgehende Mond rötlich ist. Das hat alles mit der Lichtbrechung in der Erdatmosphäre zu tun. Der Himmel wirkt blau, weil das rote Licht vorher schon abgelenkt, das fliegt sozusagen über uns drüber und das blaue Licht wird stärker gebrochen und kommt zu uns. Und das habe ich jetzt nicht ganz richtig gesagt, bei einer Mondesfinsternis erscheint der Mond rot. Also dass der Mond rötig aufgeht, das ist so. Aber dass bei einer Mondesfinsternis der Mond rot oder leicht bräunlich erscheint, hat auch der Johannes Kepler erklärt, indem er gesagt hat, das blaue Licht wird viel stärker gekrümmt, wenn das Licht durch die Erdatmosphäre am Weg zum Mond abgelenkt wird. Und das rote Licht wird weniger gebrochen und erreicht den Mond. Und daher erscheint der Mond rötlich. Hat das Kepler mit einem Hilfswerkzeug versucht zu beweisen, mit dem Prisma, mit dem ja viel, glaube ich, Goethe mit seiner Farbenlehre, hat auch mit dem Prisma, hat Kepler schon mit solchen Brechungsgeschichten mit Wasser? Wo hat er das festgemacht? Was war sein Hilfsmittel? Hauptsächlich Prismen. Und Linsen. Er hat unzählige Versuche gemacht und ist dahinter gekommen, wie man den Brechungsindex quantifizieren kann. Er hat noch keine fixe Formel gefunden, aber einige Jahre später, das Nellius, hat eine fertige Formel entwickelt, aber gesagt, ich baue auf Keplers Vorarbeiten auf. Es gibt eine Frage aus den Tiefen des Internets, bitte. Wir haben eine zweigeteilte Frage bekommen. Bitte die erwähnte Kreisberechnung erläutern. Was waren die Beweggründe, Anstoß, Inspiration zur Berechnung der Keplerischen Gesetze? Ich beginne mit dem Zweiteren und würde suchen, dass du, liebe Lukas, meine Präsentation noch einmal aktivierst. Ich habe aber gehofft, dass diese Frage kommt. Kepler schreibt in seinem Buch eben über die Weinfassberechnung, wie man leicht eine Kreisfläche berechnen kann. Links ist eine Kreisfläche dargestellt. Kepler schreibt in diesem Buch, den Umfang des Kreises, den wickeln wir ab und legen ihn sozusagen waagrecht als Linie hin. Das machen wir jetzt unendlich oft mit immer kleiner werdenden Durchmessern und legen diese Umfänge Schicht für Schicht auf diesen roten Kreis und damit entsteht ein Dreieck. Also Linie für Linie, wiederum unendlich dünn, bis wir zur Mittellinie kommen. Da ist der Umfang null, daher ist auch der Umfang, also die Strecke null. Und Johannes Kepler sagt jetzt ganz einfach, wir kennen ja die Formel für die Dreiecksflächeberechnung. Das ist die Basislinie mal der Höhe und die Hälfte. Sie sehen U, der Umfang, mal dem Radius und das Ganze die Hälfte. Und den Umfang, sagt der Kepler, das wissen wir ja auch, das ist 2 mal Pi mal R. Und wenn wir das jetzt ausmultiplizieren, dann erhalten wir die Formel für die Fläche des Kreises Pi mal R². Hat jeder von uns in der Schule gelernt und Kepler leitet das wieder mit diesem integralen Ansatz ganz locker und leicht ab. Das war die Beantwortung der ersten Frage. Die zweite Frage war, wenn ich es richtig verstanden habe, was war der Anstoß für Keplers Entdeckung seiner Planetengesetze? Das ist auch relativ einfach erklärt. Tycho Brahe, der zur damaligen Zeit weltbeste und genaueste Himmelsvermesser, hatte über 25 Jahre den Himmel genauestens vermessen und auch die Planeten, Monat für Monat, Tag für Tag über 25 Jahre, und hatte sich in Prag mit mehreren von seinen Rechenassistenten hingesetzt und hat gesagt, wir verbessern jetzt die Planetenbahnen, die seinerzeit der Kopernikus entwickelt hat. Und schon am Planeten Mars haben sie sich die Zähne ausgebissen, haben sie sich die Zähne ausgebissen, weil die Beobachtungen nicht mit der verfügbaren Kreisbahn, der damaligen Kreisbahn, zusammenpasste. Und die Kreisbahn, das war sozusagen wie das Evangelium, das darf man nicht angreifen. Das war 1500 Jahre lang so, Planetenbahnen sind Kreisbahnen. Und der junge Kepler hat gesagt, naja. lang so Planetenbahnen sind Kreisbahnen. Und der junge Kepler hat gesagt, naja. Und der Dichot Brahe hat den Johannes Kepler eingeladen zu sich als Mathematiker und hat gesagt, ich gebe dir die einzige Aufgabe, die Bahn des Planeten aufgrund meiner Beobachtungsdaten zu ermitteln. Und Kepler hatte entgegen seiner ersten Schätzung, dass er das sehr bald erledigt hat, hat er von 1600 bis 1605 gerechnet, also fünf Jahre, oder wenn Sie wollen, fast sechs Jahre. Und ist nur dadurch draufgekommen, Dadurch ist es darauf gekommen, die Positionen, die der Tycho Brahe gemessen hat vom Mars, zu verschiedenen Tages-, Nachtzeiten, Wochen, Monate, über Jahre, die kann er nicht mit einer Kreisbahn in Verbindung bringen. Daher hat er als erstes gesagt, was ist, wenn die Refraktion, die ich am Anfang erklärt habe, die Lichtbrechung in der Atmosphäre, wenn da ein Fehler ist, und hat alles genau untersucht, bis er gesagt hat, von hier kann kein Fehler sein. Dann hat er untersucht, ob denn nicht die Visiereinrichtungen bei den Messgeräten, die der Tücher Brahe gebaut hat, ob denn da nicht optische Fehler entstehen können, hat er auch ausschließen können. Und nachdem der Johannes Kepler sicher war, als Voraussetzung, dass die Beobachtungsdaten zu 100% stimmen von Tücher Brahe, dass die Beobachtungsdaten zu 100% stimmen von Tücher Brahe, ist er draufgekommen, die Bahn des Mares kann kein Kreis sein, sondern muss ein Ei sein. Hat er wieder alle Positionen gerechnet und gesagt, das Ei ist schon fast richtig. Vielleicht ist es eine Ellipse. Hat eine Ellipse hineingelegt und hat dann wieder die Positionen berechnet auf der Ellipsenbahn und verglichen mit den wahren Positionen, die der Tychopra im Himmel gemessen hat und hat gesehen, das passt schon fast, aber meine Ellipse ist zu schmal. Ich muss sie ein bisschen breiter machen. Hat wieder alle Punkte gerecht und hat gesagt, jetzt ist die Ellipse zu breit, die wahre Ellipse muss in der Mitte sein. Hat dann das Mittel genommen und da hat die Ellipsenbahn perfekt funktioniert. So ist er auf das Kepler-Gesetz draufgekommen. Letztlich alle Bahnen bewegen sich auf Ellipsenbahnen. Und bei der Berechnung dieser Ellipse, Sie müssen sich das vorstellen, das ist ja unglaublicher, scheißlicher mathematischer Aufwand gewesen. Kartoschenrechner, Kalogeritmenbuch, Punkt für Punkt das zu berechnen, ist er draufgekommen, dass, wenn man sozusagen Sonne und Planet und der Planet hat sich dann nach einer Zeit bewegt, auf der Ellipsenbahn, und wenn er die Fläche, die sich da ergibt von der Sonne zu diesen beiden Planetenpunkten, wenn er diese Fläche, die sich da ergibt von der Sonne zu diesen beiden Planetenpunkten, wenn er diese Fläche in Beziehung setzt mit der verstrichenen Zeit, die der Planet von da nach da gebracht hat, dann ist das direkt proportional. Ich brauche nicht mehr Tag für Tag rechnen, sondern ich nehme einfach die Fläche, sozusagen nach einer Woche, rechne jetzt die Fläche aus, und damit hat er die Rechnung enorm vereinfachen können und dadurch ist der Flächensatz entstanden. Und das dritte Kepler'sche Gesetz hat in Linz entdeckt. Wie er dazu gekommen ist, das können wir heute leider nicht mehr sagen, Ende des 18. Jahrhunderts hat ein Mathematiker diese Schachtel, in der der Johannes Kepler diese Berechnungen durchführte, die damals in St. Petersburg gelagert waren, hat die gesehen und schreibt in einem Brief, mit großem Vergnügen habe ich mitbekommen und gelesen, wie Johannes Kepler auf das dritte Kepler-Gesetz gekommen ist. Aber dieser Band ist verloren gegangen. Heute weiß man es nicht. Man vermutet sehr stark, dass die Musik eine ganz, ganz große Rolle gespielt hat. Und darüber werden wir im dritten Teil irgendwann im vierten Quartal darüber berichten. Genau, das wollen wir nicht spoilern. Wir haben noch eine Frage aus dem Web. Wie viele Stunden hat Kepler täglich gearbeitet? Hat er da so etwas erwähnt? Und wie viele Mitarbeiter hatte er durchschnittlich? Wie viel er gearbeitet hat, kann man nicht sagen. Meistens in der Nacht. Weil er hatte eine Familie mit vielen Kindern und das haben wir im ersten Teil der Vortragsreihe gesehen, dass Kepler ein sehr netter und braver, wirklich ein braver Familienvater war, sich auch um den Haushalt gekümmert hat. Also letztlich hat er, meine ich, das ist nicht überliefert, fast nur am Abend berechnet. Und die nächste Frage ist mir jetzt leider entfallen. Wie viele Mitarbeiter er hat. Ah ja, vielleicht ist es eine provokante Schätzung von mir, 0,3. Also wenn er Mitarbeiter gehabt hatte, dann nur einen und den auch nicht immer zur Gänze, weil diese Rechenassistenten, das waren ja nicht irgendwelche, bin ich ganz frech, dahergelaufenen Schülerbuben, die ja gerade ein bisschen Mathematik gekonnt haben, sondern das waren gestandene Mathematiker, die später sogar Universitätsprofessuren erlangten auf verschiedenen Universitäten. Aber die hat er natürlich bezahlen müssen, nachdem sie mein Geld immer bei Kepler gespießt hat, waren die höchstens drei Jahre bei Johannes Kepler. Ja, Lukas, du kannst dir das vielleicht... Den ersten Vortrag gibt es im Web, oder? Noch wie vor? Okay, gut. Weitere Fragen? Bitte sehr. Jemand ist irgendwann einmal angezweifelt oder kritisiert? Laufend. Warum? Weil sie waren so modern. Man hat das nicht fassen können. Beispielsweise, ich möchte zwei Beispiele bringen. Das eine Beispiel ist, Johannes Kepler hat die irdische Physik auch am Himmel angewandt. Alle seiner wichtigen Mitstreiter haben gesagt, das kannst du nicht tun. Die irdische Physik ist ganz was anderes als die himmlische Physik. Die göttliche Physik, das ist ja der Interessante. Du kannst zwar mit mathematischen Tricks die irdische Physik am Himmel anwenden, aber nimm bitte zur Kenntnis, Kepler, das sind zwar verschiedene Bajouk, und du kannst das und darfst das nicht vermischen. Also aber nicht in den Fassgeruch, müsste man sagen, wem eine Skizze gelangt, wie Giordano Bruno oder so. Meine Überzeugung ist, die nicht belegbar ist, Kepler war ja ein überzeugter Protestant, also evangelisch würde man heute sagen. Und daher hat er sich erlaubt, Sachen von sich zu geben, die man als Katholik besser nicht gesagt hätte. Johannes Kepler schreibt zum Beispiel in einem Buch, wo es darum geht, eine Supernova zu erklären. Was kann denn das für eine Himmelserscheinung sein? Und da schreibt Johannes Kepler in diesem Buch, es wäre ja geradezu verrückt, zu meinen, dass nur unsere Sonne als einziger Stern Planeten hat, die um die Sonne kreisen. Es müssen diese tausende und abertausende Sterne, die wir da oben sehen, auch Planeten haben. Warum hätte denn Gott, der Schöpfer, nur für unsere Sonne Planeten gebaut und darauf Lebewesen wachsen lassen können. Es ist ja verrückt, geradezu verrückt, diese unglaubliche Kraft, Energie und Schöpfungskraft nur auf das Sonnensystem zu beziehen. Das muss da überall wirken. Das muss man auch einmal erst verdauen. Ciano Bruno wurde öffentlich im Jahr 1600 in Rom verbrannt. Er hat Ähnliches gesagt. Okay. Gibt es noch eine Internet-Wortmeldung? Nein, ich habe noch eine Frage. Bezieht sich oder hat sich Newton auf Kepler bezogen, explizit? Wissen Sie, das hat Herr Kepler als jemanden erwähnt, der hier eigentlich die tragenden Vorarbeiten geleistet hat, mathematisch? Ein Punkt, der mir persönlich sehr weh tut, weil es ist sicher, dass Isaac Newton das Keplers Gesetze aufgebaut hat, aber sehr dezent. Und der berühmte Astronomenkollege Helli hat ihn öffentlich beschimpft, dass er die Leistungen von Johannes Kepler so zurückhält. Ein läschiger Komet ist das. Ja, genau. Also er war ein ganz, ein begnadeter Mathematiker, aber ein extremer Eigenbrödler der Eisernknoten. Wenn man aber schaut, möge er mir diese... Das weiß man, das kann man in vielen Büchern nachlesen, dass er nicht unbedingt zu den umgänglichsten Charakteren gezählt hat. Also er hat sich nur dezent an Kepler erinnert. Und auch nur deshalb, weil der Helle ihn gedrängt hat. Du kannst dich nicht darüber hinwegsetzen. Und darum gefällt mir das Zitat von Schiller. Kepler trägt Newton die Fackel voran. Der hat das genäußt. Der hat erleuchtet sozusagen. Was hat ein Schiller gebraucht, der das erstmals richtig gesagt hat? Ausgerechnet den Schiller. Okay, Damen und Herren, eine Frage haben wir noch. In der ersten Reihe bitte hier. Danke sehr, bitte sprechen Sie in schwarze. Hat sich der Herr Keppler einmal Gedanken gemacht über die Energiesituation von der Sonne, oder war das kein Zugang zu her? Nein. Woher, so zu sagen, die Kraft kommt, das hat er nicht einmal... Man darf nicht immer den Johannes Kepler überall glorifizieren und sagen, der hat eh alles schon gewusst. Aber da war er total daneben. Zu Keplers Zeit war es ja auch nicht einmal annähernd möglich, die wahre Größe des Sonnensystems zu kennen. Alle Kepler inklusive haben das Sonnensystem viel zu klein angenommen und damit auch die Sonne als viel zu klein. Also kurz geantwortet, die energetischen Verhältnisse hat er nicht überblickt. hat er nicht überblickt. Okay. Die Milchstraße und das Ganze so im Detail gesehen hat, hat er sich trotzdem da nicht drüber getraut? Der Johannes Kepler hat das grafisch dargestellt in einem Lehrbuch, das auch, wenn wir das Foto gesehen haben, im Haushof Gasse 7 hat er ein astronomisches Lehrbuch geschrieben und da hat er skizziert, wie er sich das vorstellt, das Sonnensystem, dann ist lang nichts, sozusagen Vakuum, hat er gesagt, da rundherum muss Vakuum sein, und er ist ganz weit draußen umgeben, kugelförmig, Sterne unser Sonnensystem und da gibt es halt ein Band, wo die Sterne dichter sind. Also über die wahren Größen hat er wenig bis keine Ahnung gehabt. Aber das ist nicht ein Vorwurf, sondern das war halt, wir wir verstehen es auch nicht, wie groß das Universum ist. Das ist erst im 20. Jahrhundert aufgegangen, die tatsächlichen Größenwirkungen, an denen wir uns heute noch festmachen. Das war ja, ich glaube, da hat Hubble Berechnungen eingestellt, die Rotverschiebung und so weiter. Berechnungen eingestellt, die Rotverschiebung und so weiter. Genau. Damen und Herren, wenn Sie alle Fragen erschöpfend beantwortet haben und erschöpft sind, die Dame ist noch nicht erschöpft. Gibt es noch eine Dame, die noch nicht erschöpft ist? Bitte. Gibt es eine Theorie, die Sie nachher als falsch herausgestellt hat, die er aufgestellt hat? Ja, gerade in der Theologie, was jetzt nicht heißt, dass seine Gedanken in der Theologie falsch sind. Aber er hat sich schwer getan, das alles zu vereinen. Aber ich bringe jetzt ein ganz konkretes Beispiel, dass ich da jetzt nicht in der Theologie hängen bleibe, weil das haben wir ja dann im dritten Teil. Johannes Kepler hat nicht verstanden, nicht verstanden, warum ein Planet um die Sonne kreist. Dass das eine Ellipse ist, das hat er gewusst, und dass die Sonne den Planet anzieht. Aber zu Keplers Zeit war die sogenannte Massenträgheit noch nicht bekannt. Heute ist, sagen wir mal, wenn wir es heute wissen, ein Körper, den wir eine Bewegung und eine Bewegungsrichtung erteilen, würde dieser Körper, völlig losgelöst von irgendeiner Gravitation, würde immer geradeaus fliegen. würde immer geradeaus fliegen. So einmal angestupst fliegt dieser Körper, ein Kugel, immer in diese Richtung, in der er angestupst wurde, mit der Geschwindigkeit unendlich lang weiter. Kepler war der Meinung und alle anderen, dass es einer dauernden Kraft bedarf, dass dieser Körper geradeaus weiterfliegt. Und das war grundsätzlich falsch. Also grundsätzlich bedarf es keiner Kraft, dass der gerade weiterfliegt. Und dadurch, dass die Sonne laufend den Körper anzieht, fliegt der nicht geradeaus weiter, sondern macht immer ganz ein kleines Ruckel, wenn er die Sonne anzieht. Der dritte Energieerhaltungssatz. Genau. Isaac Newton war der Geniale, der gesagt hat, nicht für die Aufrechterhaltung einer Bewegung braucht man Energie, sondern für die Bewegungsrichtungsänderung und für die Bewegungsgeschwindigkeitsänderung braucht man Energie oder Kraft. Das heißt, hier hat Newton, Kepler doch ein wenig ergänzen können. Toll ergänzt sogar, würde ich sagen. Okay, Damen und Herren, wenn das für Sie passt, dann war es das heute. Ich bedanke mich sehr, sehr herzlich bei Erich Mayer. Danke, dass Sie da waren. Danke. Ich bedanke mich sehr, sehr herzlich bei Erich Mayer. Danke, dass Sie da waren. Danke. Und darf man auf die Bücher hinweisen, meine liebe Gattin? Der Büchertisch, bitte. Da hinten schlagen Sie zu. Wenn Sie an dem einen oder anderen Buch noch Interesse haben, meine liebe Gattin händigt die aus. Sie kriegen es auch signiert, gell? Wann zwar? Ja, ja. Von meiner Gattin oder von mir. Von beiden nehme ich an. So viel Engagement ist sicher da. Lassen Sie mich noch ganz kurz, bevor wir Schluss machen, die Mitteilungen vorlesen. Am Montag, nächste Woche, 18.07. geht es in Wagners Dunkelkammer um ein ziemlich zugedecktes Verhalten der Österreicher, nämlich die Leugnung im NS-Regime, dabei gewesen zu sein. Johannes Reiter, ORF-Redakteur und Historiker, hat ein tolles Buch geschrieben, ich beschreibe es am Samstag in den oberösterreichischen Nachrichten, heißt Der Mantel des Schweigens und behandelt etliche Fälle oberösterreichischer Familien, entweder als Betroffene des Holocaust oder auch Täterfamilien. Schauen Sie sich das an, wenn Sie über diese österreichische Verschwiegenheit der besonderen Art etwas wissen wollen. Am 25.07. gibt es eine Surprise, die 23. seit Beginn des Kepler-Saisons und wir wissen nicht, was es ist und der Herr Intendant wird es uns auch nicht verraten, denn sonst wäre es ja keine Überraschung mehr. Damen und Herren, schauen Sie sich das an. Don't spoil it. Schauen Sie sich das an und haben Sie noch einen schönen Abend. Kommen Sie mit uns noch an die Bar und das war es von unserer Seite. Alles Gute und auf Wiedersehen. Vielen Dank. und auf Wiedersehen.